Հայրը՝ Սեյրան Դավթյանը, ռուսական սահմանապահ զորքերում պայմանագրային զինծառայող էր, և Մովսեսն ու Աննան, ուզած-չուզած իրենց մանկության մեծ մասն անցկացնում էին զորամասում: Մինչ այլ երեխաները խաղալիք հրացաններով եւ տանկերով էին խաղում, փոքրիկ Մովսեսը դեռ մանկուց տեսնում էր իրական զենքեր եւ տանկեր։ Հենց այդ տարիքում էլ նրա մեջ սեր առաջացավ դեպի զինվորական կյանքը եւ բանակը: Մովսես Դավթյանը ընտրեց հոր ուղին, դարձավ զինվորական, ստացավ կապիտանի կոչում, մասնակցեց երկու պատերազմների, սակայն զոհվեց Արցախյան վերջին պատերազմում:
Մովսեսի քույրը՝ Աննան, հիշելով եղբոր մանկությունը, ասում է. «Աշխույժ երեխա էր, շատ չարաճճի։ Բոլոր քույր ու եղբայրների նման մենք էլ միշտ վիճում էինք, օր չէր լինում, որ չկռվեինք, բայց երբ դասերի հետ կապված դժվարություններ էի ունենում, ինձ օգնում էր, մանրամասն բացատրում: Գիտեի, որ որքան էլ տարաձայնություններ ունենայինք, միեւնույնն է, նա միշտ կողքիս էր»:
Աննան պատմում է՝ ամենից հետաքրքիրը եղբոր դաս սովորելն էր. գիրքը դիմացն էր դնում, մի աչքով գրքին էր նայում, մի աչքով` հեռուստացույցին, տասը րոպե անց ասում էր՝ ես վերջացրի, հետո մայրը հարցեր էր տալիս, պարզվում էր՝ իրոք սովորել էր: Դպրոցական հասակում տղան զբաղվել է ըմբշամարտով եւ բռնցքամարտով, բավականին ուժեղ է եղել եւ դիմացկուն, սպորտի հնարքները երբեմն նաեւ օգտագործել է բակային կռիվների ժամանակ:
«Փոքր տարիքում անընդհատ կռվում էր գյուղի տղաների հետ։ Մի անգամ տուն է գալիս կապտուկներով եւ լաց լինելով պատմում, որ իրեն ծեծել են, մայրիկս զայրանում է, թե ինչու է լաց լինում. «Եթե քեզ խփում էին, դու էլ պատասխան տայիր»: Մովսեսն էլ արդարանում է. «Լաց եմ լինում ոչ թե նրա համար, որ ծեծել են, այլ որ ես մենակ էի, իրենք՝ շատ, այդքանին չէի հասցնում պատասխան տալ, քիչ լինեին՝ կհաղթեի»: Մովսեսիս տեսակն էր այդպիսին, պարտության հետ հեշտ համակերպվողը չէր»,- հիշում է Աննան։
Ութերորդ դասարանն ավարտելուց հետո տղան ընդունվել է Մոնթե Մելքոնյանի անվան ռազմամարզական վարժարան, ապա ուսումը շարունակել է Վազգեն Սարգսյանի անվան ռազմական համալսարանում:
2012 թվականից, արդեն որպես լեյտենանտ, տանկային դասակի հրամանատար, ծառայության է անցել Արցախի ՊԲ-ում: Ժամանակի մեծ մասը տրամադրել է իր մասնագիտությանը։ Քանի որ ոլորտի վերաբերյալ հայերեն քիչ նյութեր են եղել, Մովսեսը եւ դասակի հրամանատարը հաճախ թարգմանություններ են արել, որ զինվորները ավելի հեշտ հասկանան ուսուցանվող դասերը եւ լավ տիրապետեն իրենց գործին:
Մովսեսը գործին նվիրված է եղել եւ յուրահատուկ սեր է ունեցել տանկերի նկատմամբ: Աննան կատակում է․ երեւի թե տանկից այն կողմ ոչինչ չէր տեսնում:
Զինվորներից մեկն է պատմել, որ մի oր, երբ տանկերից մեկի մոտ կանգնած է եղել, Մովսեսը մոտեցել, ասել է՝ «Բարեւ, ցավդ տանեմ, ո՞նց ես», զինվորն էլ ուրախանալով պատասխանել է՝ «Լավ եմ, պարոն կապիտան ջան», հրամանատարը ժպիտը դեմքին ասել է՝ «Քո հետ չեմ, տանկիս հետ եմ»»: Զինակիցները պատմում են, որ մինչեւ ուշ գիշեր հնարավոր էր զորամասում ինչ-որ գրքեր կարդար զինտեխնիկայի մասին կամ էլ տանկի մեջ գործ աներ:
Պատերազմի սկզբում կապիտանը եղել է Տիգրանակերտում որպես պահեստազորային, ապա տեղափոխվել է Ջաբրայիլ (Ջրական) եւ Հադրութ, որից հետո Վարանդայի (Ֆիզուլի) ճանապարհին նրա տանկը ռմբակոծվել է. երկուսով են եղել ներսում, զինվորը հասցրել է զրահամեքենայից դուրս նետվել, իսկ Մովսեսն իր այդքան սիրելի տանկում էլ զոհվել է:
Մովսեսի մահից երկու ամիս անց ծնվել է առաջնեկը՝ Եվան: Քույրը պատմում է՝ Մովսեսը շատ էր ուրախացել, երբ իմացել էր, որ աղջիկ է ունենալու:
«Նոթատետրում անունների ցանկ էր առանձնացրել, համացանցում նայում էր, թե որ անունն ինչ նշանակություն ունի: Ցուցակում առաջինը Եվան էր, հարսիկս որոշեց հենց այդ անունով էլ կոչել երեխային»,- ասում է Աննան:
Մովսեսը ծառայության ժամանակ բազմաթիվ հաջողություններ է ունեցել: Որպես թիմի ավագ՝ մասնակցել է 2007-ին Ղրղզստանի Հանրապետությունում ՀԱՊԿ անդամ պետությունների ռազմամարզական երիտասարդական կազմակերպությունների «Միություն 2007 Իսիկ-Կուլ» միջազգային ուսումնամարզական հավաքներին, գրավել է երրորդ տեղը։ 2014-ին Տանկային բիաթլոնի միջազգային առաջնությանը ՀՀ հավաքական թիմի հրամանատար է եղել եւ գրավել երկրորդ հորիզոնականը:
Արցախի Հանրապետության ՊԲ զրահատանկային զորքերի կապիտան Մովսես Դավթյանը պարգեւատրվել է «Մարշալ Բաղրամյան», «Հայոց բանակի 20-ամյակ», «Սոյուզ 2007 Իսիկ-Կուլ», «Տանկային բիաթլոնի միջազգային առաջնությանը երկրորդ տեղ զբաղեցնելու համար», «Ռազմական համագործակցության ամրապնդման համար», ԽՍՀՄ հերոս Հունան Ավետիսյանի անվան մեդալներով: 2020 թվականին հետմահու պարգեւատրվել է «Արիության մեդալ»-ով: