Ռահման Սահիբ օղլու Մուստաֆաեւը նշանակվել է Ռուսաստանի Դաշնությունում Ադրբեջանի Հանրապետության արտակարգ եւ լիազոր դեսպան։ Սրա մասին հայտնում է ադրբեջանական APA գործակալությունը՝ վկայակոչելով նախագահ Իլհամ Ալիեւի հրամանագիրը։
Մուստաֆաեւը դիվանագիտական գործունեությունը սկսել է դեռ 1987 թվականից՝ աշխատելով ԽՍՀՄ արտաքին գերատեսչության Միջին Արեւելքի եւ Հյուսիսային Աֆրիկայի բաժնում։ 1988-1992 թվականներին աշխատել է Սուդանում որպես ԽՍՀՄ դեսպանատան կցորդ։
1993-1994 թվականներին եղել է Ադրբեջանի նախագահի աշխատակազմի մամուլի ծառայության ավագ խորհրդական: 1994-1997 թվականներին նշանակվել է ՌԴ-ում Ադրբեջանի դեսպանատան երկրորդ, ապա՝ նաեւ առաջին քարտուղար։
1997 թվականի հոկտեմբերից մինչեւ 1999 թվականի նոյեմբերը զբաղեցրել է Ադրբեջանի սեփականաշնորհման պետական գործակալության միջազգային հարաբերությունների բաժնի տնօրենի պաշտոնը, որի ավարտից հետո մինչեւ 2006 թվականը նշանակվել է ՌԴ-ում Ադրբեջանի դեսպանատան քաղաքական խորհրդական։
Մուստաֆաեւը 2006 թվականներին նշանակվել է Ադրբեջանի ԱԳՆ Եվրոպայի եւ Ամերիկայի բաժնի փոխտնօրեն, ապա՝ տնօրեն, իսկ 2009-ին Հունաստանում, ապա 2010-ին նաեւ Ալբանիայում Ադրբեջանի արտակարգ եւ լիազոր դեսպան՝ այդ պաշտոններին մնալով մինչեւ 2017 թվականը։
2017-ից Մուսատաֆաեւը նշանակվում է Ֆրանսիայում Ադրբեջանի դեսպան, որոշ ժամանակ անց՝ համատեղության կարգով նաեւ Վատիկան ու Մոնակոյի դեսպան։ Արդեն 2022 թվականի հոկտեմբերի նոր նշանակմամբ զբաղեցրել է Նիդերլանդների Թագավորությունում Ադրբեջանի արտակարգ եւ լիազոր դեսպանի պաշտոնը։ Նույն տարվա դեկտեմբերի 28-ից դիվանագետը նաեւ Քիմիական զենքի արգելման կազմակերպությունում Ադրբեջանի ներկայացուցիչն է։
ՌԴ-ում Ադրբեջանի նախկին դեսպան Փոլադ Բյուլբյուլօղլուն դեսպանի պաշտոնից ազատվել էր նախորդ ամիս եւ այժմ Միլլի Մեջլիսում ունի պատգամավորական մանդատ։ Նախօրեին էլ հայտնի դարձավ, որ Ռուսաստանի նախագահ Վլադիմիր Պուտինը նրան պարգեւատրել է Ալեքսանդր Նեւսկու շքանշանով՝ Ռուսաստանի եւ Ադրբեջանի համագործակցության ամրապնդման գործում մատուցած ծառայությունների համար։